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Wann ist eine Sekunde vorbei?

Wann ist eine Sekunde vorbei? Diese Frage ist nicht ganz unberechtigt, vor allem wenn man bedenkt, dass man sie unendlich oft teilen kann. Ist sie also unendlich und geht nie vorbei? Die Lebensrealität allerdings sagt etwas anderes.

Das Problem war bereits in der Antike bekannt und wird heute als Paradoxon von Achilles und der Schildkröte wiedergegeben. Der griechische Philosph Zenon von Elea (490 bis 430 v.Chr.) behauptete darin, dass der griechische Held des Trojanischen Krieges Achilles eine Schildkröte, die einen Vorsprung von knapp 200 Meter habe, niemals einholen könne, obwohl der als Schnellläufer bekannte Krieger mit der zwölffachen Geschwindigkeit wie diese laufe.

Zenon argumentierte, dass Achilles, bevor er die Schildkröte überholen könne, zuerst ihren Vorsprung eingeholt habe müsse. In dieser Zeit habe die Schildkröte wieder einen, wenn auch kleineren Vorsprung gewinnen können, den Achilles wiederum erst einholen müsse. Und dies wiederhole sich unendlich oft, so dass der Vorsprung zwar immer kleiner werde, aber eben ein Vorsprung bleibe. Somit könne sich der schnellere Achilles der Schildkröte zwar immer weiter nähern, sie aber nicht ein- und damit auch nicht überholen.

Sekunde Die Sekunde: Ist sie unendlich und geht nie vorbei?

Obwohl dies zwar jeglicher praktischen Erfahrung widerspricht, glaubte Zenon, dass er damit die Unzulänglichkeit der Mathematik nachgewiesen habe. Und in der Tat konnte die griechische Mathematik das zenonsche Paradoxon nicht widerlegen. Erst der modernen Mathematik ist der Begriff des Grenzwertes bekannt, der den scheinbaren Widerspruch auflösen kann.

Auf den Punkt gebracht ist es eben so, dass die Addition unendlich vieler Summanden eben doch einen endlichen Wert ergeben kann. Für Mathematiker ist das in unseren Tagen eine Selbstverständlichkeit und gehört zum Stoff des ersten Semesters. Die griechischen Philosophen und Mathematiker konnten sich das jedoch noch nicht vorstelle.

PS: Ein Tag hat 86400 Sekunden, so dass eine Sekunde der 86400ste Teil eines mittleren Sonnentages ist. Diese Beschreibung galt bis zum Jahr 1956, in dem sich die Wissenschaft darauf verständigte, die Sekunde von einem ganzen Jahr abzuleiten. Seitdem war die Sekunde der 31556925,9747te Teil dieses Jahres, also der einunddreißigeinhalbmillionste Teil. Und dann wurde es noch genauer: Seit 1967 ist für die Sekunde eine Atomschwingung des Elements Cäsium wichtig. Diese Schwingung wird mit 9.192.631.770 – also fast zehn Milliarden – multipliziert und ergibt die Dauer einer Sekunde. Sie heißt deshalb auch Atomsekunde und ist ziemlich genau, so dass Atomuhren auch nach tausenden Jahren nicht vor- oder nachgehen.

Die genauesten Uhren Deutschlands

Die Atomuhr ist eine sogenannte primäre Uhr. Dies bedeutet, so schreibt Arne Dellwall auf ihrer Webseite www.atomuhr-infos.de, „dass sie die genauste Zeitangabe aller Uhren besitzt.“ Normale Armbanduhren besitzen danach eine fortschreitende Abweichung zur tatsächlichen Uhrzeit von ca. einer Sekunde pro Tag. Solche Abweichungen seien in der Wissenschaft untragbar. Heutige Versionen hingegen besäßen lediglich eine Abweichung von einer Sekunde in einer Million Jahren. Anfang 2012 sei von US-Forschern sogar eine atomare Primaruhr erschaffen worden, welche eine Abweichung von einer Sekunde auf 140 Milliarden Jahren erreiche. „Somit sind Atomuhren die Richtwerte für sämtliche Uhren auf der Welt, seien es Funkuhren, die Fernsehzeitdarstellung oder Steuereinheiten der Industrie“, so Dellwall. Meist werden diese Uhren jedoch nur stundenweise aktualisiert, wodurch es trotzdem zu geringen Abweichungen kommen kann.

Wie funktioniert nun solch eine Atomuhr? Nach Angaben der Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig wird in einer Atomuhr die Zeiteinheit ihrer Definition entsprechend realisiert. „Caesiumatome werden in einem Ofen verdampft. Sie befinden sich danach in den beiden energetisch tiefsten Zuständen, die Caesiumatome einnehmen können“, erläutern die Wissenschaftler. Nach dem Verdampfen würden die Atome magnetisch sortiert, so dass nur eine Sorte in den Hohlraumresonator gelange. „Dort werden die Atome durch Bestrahlung mit einem magnetischen Mikrowellenfeld animiert, den Zustand zu wechseln“, heißt es weiter. Nach Verlassen des Hohlraumresonators sortiere die Apparatur wiederum und fange die Atome, die ihren Zustand gewechselt hätten, in einer speziellen Kammer auf. Bei einer bestimmten Frequenz des Mikrowellenfeldes sei diese aufgefangene Menge am größten; die Frequenz werde gehalten und gezählt. „Nach  9 192 631 770  Periodendauern ist schließlich eine Sekunde verstrichen“, endet die Beschreibung.

Atomuhr Die primäre Atomuhr CS2 der PTB.                             Foto: PTB

Die Geschichte der Atomzeituhr beginnt, wenn man so will, mit dem Antrag auf Errichtung eines „Atomuhrenhauses“ in der PTB. Nach dem Baubeginn 1963 dauert es noch vier Jahre, bis das PTB-„Laboratorium für die Zeiteinheit“ im März 1967 in das neu errichtete Atomuhrenhaus einziehen kann. Und 1969 ist es dann soweit: Die Atomuhr CS1 (Caesium-Eins) wird in Betrieb genommen. Nach dem Zeitgesetz vom 25. Juli 1978 liegt die Verantwortung für die gesetzliche Zeit fortan bei der PTB. 1985 wird die Atomuhr CS2 in Betrieb genommen und liefert von 1991 an die Sekunden für die gesetzliche Zeit. Zwischen 1988 und 1992 kommen mit CS3 und CS4 zwei weitere Atomuhren hinzu. 1999 beginnt mit der CSF1 eine Atomuhr der neuesten Generation (Caesium-Fontäne) zu ticken. Sie ist mit Abstand die beste Uhr in Deutschland, mit einer Gangunsicherheit von einer Sekunde in dreißig Millionen Jahren bzw. drei Millionsteln einer Sekunde in einem Menschenleben. Die Atomuhr CS4 (quasi die “Zwillingsschwester” von CS3, die weiterhin “tickt”) wird im Juni 2005 ausgemustert und wandert ins Braunschweigische Landesmuseum. Im März 2007 wird die Atomuhr CS3 außer Betrieb, 2009 die zweite Caesium-Fontäne CSF2 der PTB in Betrieb genommen. CSF2 ist eine Weiterentwicklung von CSF1 und gehört zusammen mit CSF1 zu den genauesten Uhren der Welt. Die Atomuhren CS1 und CS2 laufen auch heute noch und leisten zusammen mit den Fontänenuhren CSF1 und CSF2 wichtige Beiträge zur Internationalen Atomzeit.