Wann ist eine Sekunde vorbei?

Wann ist eine Sekunde vorbei? Diese Frage ist nicht ganz unberechtigt, vor allem wenn man bedenkt, dass man sie unendlich oft teilen kann. Ist sie also unendlich und geht nie vorbei? Die Lebensrealität allerdings sagt etwas anderes.

Das Problem war bereits in der Antike bekannt und wird heute als Paradoxon von Achilles und der Schildkröte wiedergegeben. Der griechische Philosph Zenon von Elea (490 bis 430 v.Chr.) behauptete darin, dass der griechische Held des Trojanischen Krieges Achilles eine Schildkröte, die einen Vorsprung von knapp 200 Meter habe, niemals einholen könne, obwohl der als Schnellläufer bekannte Krieger mit der zwölffachen Geschwindigkeit wie diese laufe.

Zenon argumentierte, dass Achilles, bevor er die Schildkröte überholen könne, zuerst ihren Vorsprung eingeholt habe müsse. In dieser Zeit habe die Schildkröte wieder einen, wenn auch kleineren Vorsprung gewinnen können, den Achilles wiederum erst einholen müsse. Und dies wiederhole sich unendlich oft, so dass der Vorsprung zwar immer kleiner werde, aber eben ein Vorsprung bleibe. Somit könne sich der schnellere Achilles der Schildkröte zwar immer weiter nähern, sie aber nicht ein- und damit auch nicht überholen.

Sekunde Die Sekunde: Ist sie unendlich und geht nie vorbei?

Obwohl dies zwar jeglicher praktischen Erfahrung widerspricht, glaubte Zenon, dass er damit die Unzulänglichkeit der Mathematik nachgewiesen habe. Und in der Tat konnte die griechische Mathematik das zenonsche Paradoxon nicht widerlegen. Erst der modernen Mathematik ist der Begriff des Grenzwertes bekannt, der den scheinbaren Widerspruch auflösen kann.

Auf den Punkt gebracht ist es eben so, dass die Addition unendlich vieler Summanden eben doch einen endlichen Wert ergeben kann. Für Mathematiker ist das in unseren Tagen eine Selbstverständlichkeit und gehört zum Stoff des ersten Semesters. Die griechischen Philosophen und Mathematiker konnten sich das jedoch noch nicht vorstelle.

PS: Ein Tag hat 86400 Sekunden, so dass eine Sekunde der 86400ste Teil eines mittleren Sonnentages ist. Diese Beschreibung galt bis zum Jahr 1956, in dem sich die Wissenschaft darauf verständigte, die Sekunde von einem ganzen Jahr abzuleiten. Seitdem war die Sekunde der 31556925,9747te Teil dieses Jahres, also der einunddreißigeinhalbmillionste Teil. Und dann wurde es noch genauer: Seit 1967 ist für die Sekunde eine Atomschwingung des Elements Cäsium wichtig. Diese Schwingung wird mit 9.192.631.770 – also fast zehn Milliarden – multipliziert und ergibt die Dauer einer Sekunde. Sie heißt deshalb auch Atomsekunde und ist ziemlich genau, so dass Atomuhren auch nach tausenden Jahren nicht vor- oder nachgehen.

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.